Программа MCU-REA/2

Абагян Л.П., Алексеев Н.И., Брызгалов В.И., Глушков А.Е., Гомин Е.А., Городков С.С., Гуревич М.И., Калугин М.А., Майоров Л.В., Марин С.В., Шкаровский Д.А., Юдкевич М.С.

Свидетельство о регистрации программы N2010613420.

Аттестационный паспорт программного средства N218.

Программа MCU-REA/2 предназначена для моделирования процессов переноса нейтронов, фотонов, электронов и позитронов аналоговыми и неаналоговыми методами Монте-Карло на основе оценённых ядерных данных в системах с трёхмерной геометрией.

Возможность проводить моделирование процессов переноса различных видов излучений с использованием неаналоговых методов Монте-Карло - важнейшее отличие программы от всех предыдущих программ семейства MCU.

Основные области применения программы:

  • решение однородного и неоднородного уравнения переноса нейтронов и расчёт нейтронно-физических характеристик (НФХ) систем с заданным изотопным составом материалов;

  • расчёт потока быстрых нейтронов и оценка их флюенса на поверхности и в толще корпуса ядерного реактора при условии, что источники нейтронов заданы, например, рассчитаны по инженерным эксплуатационным программам;

  • расчёт соотношения между распределением энерговыделения в тепловыделяющей сборке (ТВС) и сигналом датчика системы внутриреакторного контроля (СВРК).

Точность решения уравнения переноса излучений методом Монте-Карло определяется, в основном, точностью используемых библиотек ядерных данных.

Константное обеспечение программы

Константное обеспечение программы составляет банк ядерно-физических данных DLC/MCUDAT-2.2, следующие разделы которого используются в описываемой программе:

  • ACE - библиотека поточечно представленных нейтронно-физических констант, получаемых при помощи программы NJOY из файлов оценённых ядерных данных;

  • БНАБ/MCU - расширенная и модифицированная версия 26-групповой системы констант БНАБ-93;

  • MULTIC   301-групповая библиотека, содержащая, в частности, данные по температурной зависимости подгрупповых параметров в области неразрешённых резонансов (разработка ГНЦ РФ ФЭИ);

  • LIPAR - резонансные параметры в области полностью разрешённых резонансов;

  • KORT - библиотека поточечно представленных нейтронно-физических констант в области низких энергий (верхняя граница – 5 эВ),

  • ТЕПКОН - многогрупповые сечения в области термализации;

  • ВЕСТА - библиотека для моделирования рассеяния нейтронов на ядрах с учётом непрерывного изменения энергии нейтронов в области термализации, заданная в форме вероятностных таблиц, полученных из законов рассеяния S(alfa,beta);

  • DOSIM - библиотека активационных сечений в поточечном представлении;

  • PHOTONS – библиотека многогрупповых сечений генерации фотонов при взаимодействии нейтронов с веществом на основе данных библиотек DLC-41/VITAMIN-С и DLC-184/VITAMIN-B6;

  • PHOTONT – многогрупповые сечения взаимодействия фотонов с веществом на основе данных библиотек DLC-41/VITAMIN-С и DLC-184/VITAMIN-B6;

  • PHOTONK – библиотека керма-факторов для фотонов.

Кроме того, программа EGS-4, предназначенная для моделирования электронно-фотонных каскадов, использует свою внутреннюю библиотеку констант.

Для модификации библиотек констант тепловых нейтронов ТЕПКОН и ВЕСТА используются разработанные в рамках проекта MCU программы TERMAC и СТЕНЬ.

Моделирование переноса частиц

Программа позволяет учитывать эффекты непрерывного изменения энергии частицы при столкновениях, а также как непрерывную, так и ступенчатую зависимость сечений от энергии.

При моделировании переноса нейтронов учитываются следующие эффекты.

При генерации нейтронов деления допускается использование спектра деления мгновенных и запаздывающих нейтронов.

В быстрой энергетической области учитывается анизотропия упругого рассеяния в системе центра масс, имеется возможность проводить моделирование неупругих столкновений с учётом законов, содержащихся в файлах оценённых ядерных данных.

В области неразрешённых резонансов сечения вычисляются по подгрупповым параметрам или с использованием f-факторов Бондаренко, в обоих случаях с учётом температурной зависимости используемых параметров.

В области разрешённых резонансов допускается как подгрупповое, так и поточечное описание сечений. Сечения наиболее важных нуклидов описываются “бесконечным” числом точек, так как при моделировании в каждой энергетической точке они вычисляются по резонансным параметрам. Такая схема позволяет проводить расчёты непосредственно с использованием данных по резонансным параметрам без предварительной подготовки таблиц сечений и оценивать температурные эффекты через аналитические зависимости сечений от температуры.

Моделирование столкновений в области термализации проводится либо в многогрупповом транспортном приближении, либо по модели непрерывного изменения энергии с учётом корреляций между изменением энергии и угла при рассеянии. В обоих случаях учитываются химические связи, тепловое движение ядер и когерентные эффекты для упругого рассеяния.

При моделировании переноса фотонов учитываются следующие эффекты:

  • рождение гамма-квантом (фотоном) в поле атомного ядра пары электрон-позитрон;

  • рассеяние гамма-кванта на электроне среды, который (при энергии гамма-кванта > 10 КэВ) можно считать свободным (комптоновское рассеяние);

  • поглощение фотона одним из электронов атома с последующим вылетом этого электрона и испусканием оставшимися электронами серии мягких фотонов в результате перехода на освобождающиеся нижние оболочки (фотоэлектрическое поглощение, фотоэффект);

  • когерентное (рэлеевское) упругое рассеяние фотона с малой энергией на атоме в целом в приближении, что атомы свободны, т.е. пренебрегая внутримолекулярными связями.

При моделировании переноса электронов и позитронов учитываются следующие эффекты:

  • тормозное излучение (Bremsstrahlung) – испускание электроном гамма-кванта в поле атомного ядра;

  • столкновение электрона или позитрона с электроном среды (соответственно - Мёллеровское или Баба рассеяние);

  • аннигиляция позитрона с электроном.

Геометрия моделируемых систем

Программа позволяет рассчитывать трёхмерные системы практически любой сложности.

Система представляется как объединение однородных геометрических зон, каждая из которых описывается как булевская комбинация набора простых тел (метод комбинаторной геометрии). В распоряжении пользователя имеются 19 типов тел (цилиндры, конус, шар, параллелепипеды и т.д.). Описание геометрии систем, содержащих регулярно повторяющиеся элементы, облегчается использованием методов размножения, позволяющих задать повторяющийся элемент только один раз. Для систем, содержащих элементы со сложной внутренней структурой, существует возможность их многоуровневого иерархического описания. Иерархичность задания геометрии уменьшает объём задаваемой информации и снижает требования к объёму оперативной памяти компьютера. Правильный учёт симметрии и краевых условий также облегчает задание геометрии.

Метод комбинаторной геометрии позволяет описать системы, границы которых состоят из кусков плоскостей или квадратичных поверхностей,

Метод выровненных сечений, также реализованный в программе, позволяет снять это ограничение.

Специальный алгоритм даёт возможность учитывать эффекты двойной гетерогенности, когда тепловыделяющие элементы содержат десятки тысяч микротвэлов.

Каждой геометрической зоне пользователь приписывает ряд атрибутов: номер материала, номер регистрационной зоны (произвольное объединение геометрических зон из одинаковых материалов), номер регистрационного объекта (например, ячейка или кассета) и пр. Эти атрибуты могут генерироваться автоматически с использованием минимальной информации, задаваемой пользователем.

Для проверки входных данных, описывающих геометрию моделируемой системы, можно просмотреть изображение заданной системы в виде плоских сечений с последовательным изображением материальных зон, регистрационных зон и объектов. Возможна генерация цветных и чёрно-белых изображений. Выбор сечений, типов областей, числа цветов и места рисунка (экран или файл на диске) устанавливаются пользователем в интерактивном режиме.

Область применения программы

Программа позволяет рассчитывать системы с внешним источником излучений, а для нейтронов решать и однородное уравнение переноса (задача критичности).

Возможен учёт следующих граничных условий: утечка через внешнюю поверхность, белое и зеркальное отражение, трансляционная симметрия. Программа позволяет вычислять функционалы потока нейтронов для бесконечных однородных гетерогенных решёток с трансляционной симметрией с утечкой, заданной вектором баклинга.

Вычисляются различные функционалы потока, определённые как интегралы потока с заданными весовыми функциями в регистрационных зонах, регистрационных объектах и в системе в целом. Оценка функционалов возможна по длине пробега и по точкам столкновений.

Рассчитываются следующие величины

для нейтронов:

  • коэффициент размножения нейтронов (по числу столкновений, по числу поглощений, комбинированные оценки);

  • эффективная доля запаздывающих нейтронов;

  • поток нейтронов и скорости ядерных реакций для отдельных нуклидов и их смесей в заданных пространственно-энергетических интервалах;

  • набор малогрупповых констант для регистрационных объектов, включая коэффициенты диффузии на основе различных определений;

для фотонов:

  • поток фотонов и скорости реакций для отдельных нуклидов и их смесей в заданных пространственно-энергетических интервалах;

  • для электронов и позитронов

  • потоки электронов и позитронов и скорости реакций для отдельных нуклидов и их смесей в заданных пространственно-энергетических интервалах;

  • распределение электрического заряда по зонам;

  • энергия, поглощаемая материалом зоны.

Для решения задач с большим ослаблением потока частиц реализованы неаналоговые методы моделирования АЛИГР, весового окна и расщепления-рулетки.

Технические особенности реализации программы

Программа написана на языке Фортран-77. Относится к классу машинонезависимых. Принципиальных ограничений по объёму памяти программа не имеет.