Программа MCU-PD

Алексеев Н.И., Бикеев А.С., Большагин С.Н., Брызгалов В.И.,Гомин Е.А., Городков С.С., Гуревич М.И., Калугин М.А., Кулаков А.С., Марин С.В., Олейник Д.С., Пряничников А.В., Сергеев Г.С., Сухино-Хоменко Е.А., Шкаровский Д.А., Юдкевич М.С.


1. НАЗВАНИЕ ПРОГРАММЫ

MCU-PD


2. ЭВМ

Программа разработана как машинно-независимая. Она апробирована на персональных и многопроцессорных компьютерах.


3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Программа предназначена для решения аналоговыми и неаналоговыми методами Монте-Карло неоднородных уравнений переноса нейтронов, фотонов, электронов и позитронов. Для нейтронов программа позволяет решать и однородное уравнение (задачи о критичности систем, размножающих нейтроны). Математически это означает, что для рассматриваемой системы решается кинетическое уравнение с заданными граничными условиями, описывающее распределение в ней потока частиц.
Обеспечена возможность расчётного предсказания изотопного состава материалов реактора и его размножающих свойств в зависимости от длительности кампании.
Для каждого рассчитываемого состояния реактора методом Монте-Карло решается однородное уравнение переноса нейтронов с использованием оценённых ядерных данных и с детальным описанием законов взаимодействия нейтронов с веществом, без упрощений в описании геометрии и с учётом различных граничных условий: утечка через внешнюю поверхность, белое и зеркальное отражение, трансляционная симметрия, поворотная симметрия. Кроме того, можно вычислять функционалы потока нейтронов для конечных и бесконечных неоднородных гетерогенных решёток с трансляционной симметрией и с утечкой, заданной вектором баклинга, в частности, решать задачу об асимптотической решётке (проблема Бенуа).


4. МЕТОД РЕШЕНИЯ

Для решения однородного кинетического уравнения используются традиционные аналоговые методы Монте-Карло в приближении постоянного числа нейтронов М, задаваемого пользователем, в поколениях. Решение в этом приближении сходится к точному при увеличении М.
При моделировании историй нейтронов программа позволяет использовать непрерывное, поточечное и ступенчатое описание зависимости сечений от энергии и учитывать непрерывное изменение энергии при столкновениях.
Программа MCU-PD позволяет рассчитывать трёхмерные системы практически любой сложности.
Система представляется как объединение однородных геометрических зон, каждая из которых описывается как булевская комбинация набора простых тел (метод комбинаторной геометрии). В распоряжении пользователя имеются 19 типов тел (цилиндры, конус, шар, параллелепипеды и т.д.). Описание геометрии систем, содержащих регулярно повторяющиеся элементы, облегчается использованием методов размножения, позволяющих задать повторяющийся элемент только один раз. Для систем, содержащих элементы со сложной внутренней структурой, существует возможность их многоуровневого иерархического описания. Иерархичность задания геометрии уменьшает объём задаваемой информации и снижает требования к объёму оперативной памяти компьютера. Правильный учёт симметрии и краевых условий также облегчает задание геометрии.
При описании зон методом комбинаторной геометрии все их границы состоят из кусков плоскостей или квадратичных поверхностей, поэтому при наличии деталей с более сложными граничными поверхностями их необходимо аппроксимировать очень большим числом зон. В программе реализован метод выровненных сечений, позволяющий снять это ограничение и описывать, например, образующиеся в процессе эксплуатации изгибы кассет реактора ВВЭР-1000.
Специальный алгоритм позволяет учитывать эффекты двойной гетерогенности, когда тепловыделяющие элементы содержат десятки тысяч микротвэлов.
Каждой геометрической зоне пользователь приписывает ряд атрибутов: номер материала, номер регистрационной зоны (произвольное объединение геометрических зон из одинаковых материалов), номер регистрационного объекта (например, ячейка или кассета) и пр. Эти атрибуты могут генерироваться автоматически с использованием минимальной информации, задаваемой пользователем.
Для проверки входных данных, описывающих геометрию моделируемой системы, можно визуализировать изображение заданной системы в виде плоских сечений с последовательным изображением материальных зон, регистрационных зон и объектов. Возможна генерация цветных и черно-белых изображений. Выбор сечений, типов областей, числа цветов и места рисунка (экран или файл на диске) устанавливаются пользователем в интерактивном режиме.
Рассчитываются следующие величины: коэффициент размножения нейтронов; эффективная доля запаздывающих нейтронов; набор малогрупповых констант (включая коэффициенты диффузии) и потоки нейтронов для регистрационных объектов; скорости ядерных реакций для отдельных нуклидов и их смесей в заданных пространственно-энергетических интервалах.
Пространственные интервалы - это регистрационные зоны, объекты, материалы или система в целом. Границы энергетических интервалов задаются пользователем.
Для расчета коэффициента размножения нейтронов используются оценки по числу столкновений, поглощений, по пробегам и комбинированные оценки.
Расчёты могут проводиться с использованием спектра деления мгновенных и запаздывающих нейтронов. В быстрой энергетической области учитывается анизотропия упругого рассеяния в системе центра масс, имеется возможность проводить моделирование неупругих столкновений с учётом законов, содержащихся в файлах оценённых нейтронных данных.
В области неразрешённых резонансов сечения вычисляются по подгрупповым параметрам или с использованием f-факторов Бондаренко. В области разрешённых резонансов допускается как подгрупповое, так и поточечное описание сечений. Сечения наиболее важных нуклидов описываются "бесконечным" числом точек, так как при моделировании в каждой энергетической точке они вычисляются по резонансным параметрам. Такая схема позволяет проводить расчёты непосредственно с использованием данных по резонансным параметрам без предварительной подготовки таблиц сечений и оценивать температурные эффекты через аналитические зависимости сечений от температуры.
Моделирование столкновений в области термализации проводится по выбору пользователя либо в многогрупповом транспортном приближении, либо по модели непрерывного изменения энергии с учётом корреляций между изменением энергии и угла при рассеянии. В обоих случаях учитываются химические связи, тепловое движение ядер, а для упругого рассеяния и когерентные эффекты.
В программе MCU-PD реализована возможность, позволяющая при решении уравнения переноса нейтронов вычислять законы рассеяния для нужных температур на этапе ввода исходных данных для рассчитываемого варианта. Тем самым гарантируется достаточность имеющейся в файлах оценённых ядерных данных информации по температурной зависимости законов рассеяния.
Расчёт изменения изотопного состава реактора в процессе кампании проводится при заданной зависимости средней мощности энерговыделения в системе от времени. При решении дифференциальных уравнений изменения изотопного состава зон в зависимости от времени используются усреднённые по каждой выгорающей зоне одногрупповые сечения нейтронно-физических реакций. Пользователь задаёт временные интервалы, в начале которых эти сечения должны уточняться. Общая схема расчёта такова. Для заданного начального состояния системы решается задача на критичность методом Монте-Карло и вычисляются все НФХ, в частности, одногрупповые сечения и мощности энерговыделения для всех выгорающих зон. Затем для каждой зоны аналитически решаются уравнения выгорания для первого временного интервала и определяются средние плотности изотопов в зонах в зависимости от времени, в частности, для конечного момента времени интервала. После этого вновь решается уравнение критичности для нового изотопного состава системы и вычисляются новые значения сечений, а также функция распределения энерговыделения по зонам. Процесс повторяется циклически для всех временных интервалов до окончания кампании. Выгорающие зоны могут содержать делящиеся изотопы или поглотители. Определяется содержание в выгорающих зонах всех изотопов актиноидов и продуктов деления с периодом полураспада более чем одни сутки. Выгорающими поглотителями могут быть практически любые традиционные и перспективные материалы.
Точность расчёта задач на критичность методом Монте-Карло ограничена в основном точностью используемых библиотек ядерных данных.
Константное обеспечение программы MCU-PD составляет банк нейтронно-физических данных MDBPD50, состоящий из следующих разделов:
- ACE/MCU - библиотека сечений взаимодействия нейтронов с ядрами в эпитепловой области энергий в поточечном представлении, полученная из файлов ENDF/B-VII и других источников;
- БНАБ/MCU - расширенная и модифицированная версия 26-групповой системы констант БНАБ-93;
- LIPAR - резонансные параметры нуклидов в области разрешённых резонансов;
- MULTIC - 301-групповая библиотека, содержащая, в том числе, данные по температурной зависимости подгрупповых параметров нуклидов в области неразрешённых резонансов;
- KORT - библиотека поточечно представленных нейтронно-физических констант в области низких энергий (верхняя граница - 5 эВ),
- ТЕПКОН - 40-групповые сечения для области термализации с границей 1 эВ;
- ВЕСТА - библиотека для моделирования столкновений нейтронов с ядрами замедлителей с учётом непрерывного изменения энергии нейтронов в области термализации; представлена в форме вероятностных таблиц, полученных из законов рассеяния S(???);
- BOFS - библиотека обобщённых фононных спектров замедлителей;
- DOSIM - библиотека активационных сечений в поточечном представлении;
- ABBNL - 40 групповые сечения; используется для получения сечений "суммарного изотопа";
- PHOTONS - библиотека многогрупповых сечений генерации фотонов при взаимодействии нейтронов с веществом на основе данных библиотек DLC-41/VITAMIN-С и DLC-184/VITAMIN-B6;
- PHOTONT - многогрупповые сечения взаимодействия фотонов с веществом на основе данных библиотек DLC-41/VITAMIN-С и DLC-184/VITAMIN-B6;
- BURN - содержит информацию для задач по выгоранию: периоды полураспада ядер, выходы осколков деления, цепочки радиоактивных превращений и т.д.;
- PHOTDATA - библиотека сечений взаимодействия фотонов с веществом в поточечном представлении в энергетической области от 100 эВ до 100 МэВ;
- SHELLDATA -содержит данные об атомах, согласно LLNL Evaluated Atomic Data Library;
- ELECDATA - библиотека сечений взаимодействия электронов с веществом в поточечном представлении в энергетической области от 100 эВ до 100 МэВ;
- POSIDATA - библиотека сечений взаимодействия позитронов с веществом в поточечном представлении в энергетической области от 100 эВ до 100 МэВ;
- NEUTRONK - библиотека керма-факторов для нейтронов с энергиями от 10-5 эВ до 20 МэВ в поточечном представлении;
- PHOTONK - библиотека керма-факторов для фотонов в групповом представлении для энергетической области до 20 МэВ.
MDBPD50 содержит информацию для 375 изотопов.


5. ОГРАНИЧЕНИЯ СЛОЖНОСТИ ЗАДАЧИ

Принципиальных ограничений по сложности моделируемых систем программа не имеет.


6. ТИПИЧНОЕ ВРЕМЯ СЧЁТА

Время счёта зависит от изотопного состава материалов реактора, сложности геометрии моделируемой системы и необходимой статистической погрешности оцениваемых функционалов.
Время счёта зависит и от квалификации пользователя при выборе физической модели, задании исходных данных для описания геометрии и при выборе временного шага расчёта выгорания.


7. ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММЫ

Программа MCU-PD разработана в рамках проекта MCU и является развитием программ MCU-REA/1 и MCU-REA/2, аттестованных Ростехнадзором для расчётов нейтронно-физических характеристик реакторов разного типа.
Рабочая версия программы для каждой конкретной ЭВМ и установленной на ней операционной системы генерируется из модулей пакета MCU5 с использованием его препроцессора. Исходные текстовые файлы модулей записаны на входном языке препроцессора, который перед трансляцией модулей и сборкой программы генерирует текстовые файлы на языке Фортран-90/95. Параметры, определяющие объём памяти, необходимой для решения некоторого класса задач, а также функциональные особенности программы задаются пользователем на этапе генерации.
Из особенностей программы по сравнению с предыдущими версиями программам семейства MCU отметим возможность параллельных вычислений с использованием многопроцессорных вычислительных комплексов, возможность моделирования фотонов, электронов и позитронов, переход на использование динамической памяти, что делает программу значительно более экономной в отношении потребляемой при расчёте оперативной памяти.
Кроме того, обеспечена возможность, позволяющая при решении уравнения переноса нейтронов вычислять законы рассеяния для нужных температур на этапе ввода исходных данных для рассчитываемого варианта.
Существенно расширена библиотека констант.


8. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ И СОПУТСТВУЮЩИЕ ПРОГРАММЫ

Программный комплекс MCU Office, который является графическим интерфейсом для программы MCU. Основными его функциями являются следующие:
- визуализация исходных данных для геометрического модуля NCG и генерация сообщений об ошибках, если таковые имеются;
- обеспечение возможности редактирования текста файла исходных данных для MCU;
- просмотр файлов, создаваемых программой MCU в процессе расчета;
- запуск задачи на счет в отдельном окне DOS;
Кроме того, пользователю предоставляется ряд дополнительных возможностей:
- генерация рабочей версии программы MCU;
- сравнение двух рисунков;
- отображение цветом на рисунке скоростей реакций, полученных в процессе расчета;
- отображение в текстовом виде на рисунке скоростей реакций, полученных в процессе расчета, а также номеров материалов, зон, объектов и другой информации;
- и др.


9. СОСТОЯНИЕ ПРОГРАММЫ

Программа депонирована в ОФАП ЯР в ноябре 2009 г. (инв. № 685 ОФАП ЯР).
Имеется полная документация по программе [1].


10. ССЫЛКИ

1. Разработка программы MCU-PD для расчёта нейтронно-физических характеристик активных зон реактора ВВЭР-1200 АЭС-2006, реализующей для решения уравнения переноса нейтронов метод Монте-Карло на основе информации, хранящейся в файлах оценённых ядерных данных. Отчёт РНЦ КИ инв. № 36-03/18-08, Москва, 2009.


11. ТРЕБОВАНИЯ К ЭВМ

Тексты программы MCU-PD с библиотекой MDBPD50 и описанием программы занимают 2,2 Гб на жёстком диске, рекомендуемый минимальный объём оперативной памяти - 1 Гб на одно ядро процессора.


12. ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Фортран-90/95.
Исходные текстовые файлы модулей программы на входном языке препроцессора пакета MCU, который генерирует текстовые файлы на языке Фортран-90/95.
Графический интерфейс программы визуализации написан на языке С++.


13. ОПЕРАЦИОННАЯ СИСТЕМА

MS-DOS (версия выше 3.3); WINDOWS 95, 98, NT, 2000, XP, Server 2003.